자산분포: 평균 뒤의 집중을 읽는 법

"자산분포는 대개 심하게 비대칭이야. 평균은 경제 전체의 자산을 인구수로 나눈 값이고, 중앙값은 한가운데 가구의 위치야. 둘은 같은 질문에 답하지 않아."

Pareto에서 남은 것

Vilfredo Pareto는 19세기 말 소득과 토지소유가 소수에게 집중되는 패턴을 연구했어. 여기서 대중적인 80/20 규칙이 나왔지만, 모든 나라와 시대에 정확히 80 대 20이 성립한다는 법칙은 아니야. 자산분포의 윗꼬리가 Pareto형으로 근사되는 경우가 많다는 것과 전체 분포가 하나의 순수한 멱법칙이라는 주장은 구분해야 해.

평균, 중앙값, 보유비중

자산에는 주택, 금융자산, 사업자산과 부채가 함께 들어가고 조사방식과 단위도 나라마다 달라. 그러므로 다른 시점과 나라의 상위 1% 보유비중을 고정된 범위로 외우기보다 같은 정의와 자료로 비교해야 해.

평균자산은 총자산 규모나 국민계정과 연결할 때 쓸모가 있어. 중앙값은 전형적인 가구의 위치를 설명하는 데 더 적합해. 상위 1%·10%와 하위 50%의 보유비중, 분위별 부채, 연령과 주택보유 여부를 함께 보면 평균과 중앙값만으로는 안 보이는 구조가 드러나.

집중을 만드는 여러 메커니즘

복리와 자산가격: 이미 자산을 가진 사람은 수익과 가격상승의 영향을 더 크게 받아.
상속과 가족배경: 자산과 기회가 세대 사이에 이전돼.
소득·저축·부채의 차이: 같은 수익률이어도 투자할 여력과 손실을 버틸 능력이 다르지.
제도: 세금, 주택·교육정책, 금융접근성, 노동시장과 사회보장이 분포를 바꿔.

이 메커니즘들은 집중을 설명하지만 특정 분포를 자연법칙처럼 고정하지는 않아. 정책과 충격, 인구구조가 바뀌면 분포도 바뀌어. 불평등을 경제의 불가피한 '자연 attractor'라고 부르는 순간 제도의 역할을 지워버릴 수 있어.

시민 렌즈

자산 헤드라인에서는 정의와 분모부터 확인해. 가구인가 개인인가? 순자산인가 총자산인가? 평균, 중앙값, 상위보유비중 중 어느 숫자인가? 비대칭 분포에서는 하나의 대표값을 정직한 숫자와 거짓 숫자로 나누기보다, 서로 다른 질문에 답하는 여러 요약치를 함께 읽어야 해.

Code

가상 Pareto 자산: 평균 vs 중앙값 vs 상위-백분위·python

import numpy as np
rng = np.random.default_rng(220)

# Pareto-같은 분포에서 draw 된 한 나라의 가상 '가구 자산'.
N = 1_000_000     # 백만 가상 가구
alpha = 1.2       # 멱법칙 꼬리 지수
xmin = 10_000     # 최소 가구 자산
wealth = xmin * (1 + rng.pareto(alpha, size=N))

print(f"가상 나라: {N:,} 가구")
print(f"\n평균 자산:      {wealth.mean():>15,.0f}")
print(f"중앙값 자산:    {np.median(wealth):>15,.0f}")
print(f"상위 10% 임계: {np.quantile(wealth, 0.90):>13,.0f}")
print(f"상위 1% 임계:  {np.quantile(wealth, 0.99):>13,.0f}")
print(f"상위 0.1% 임계: {np.quantile(wealth, 0.999):>12,.0f}")
print()
sorted_wealth = np.sort(wealth)[::-1]
for pct in (0.001, 0.01, 0.10, 0.50, 0.90):
    k = max(int(N * pct), 1)
    share = sorted_wealth[:k].sum() / wealth.sum()
    print(f"상위 {pct*100:>5.1f}% 가 총 자산의 {share*100:>5.1f}% 보유")

# 평균과 중앙값 사이 격차에 주목. 헤드라인이 평균을 '전형적 자산' 으로 인용하면
# 차수만큼 빗나감. 정직한 보고는 중앙값 AND 상위-백분위 집중을 이름 붙일 것.

Exercise

한 나라의 최신 가구 순자산 자료에서 평균, 중앙값, 상위 10%와 하위 50%의 보유비중을 찾아봐. 조사단위, 기준연도, 부채 포함 여부를 함께 적고 각 숫자가 설명하는 질문을 구분해.

Hint

평균/중앙값 비율만으로 멱법칙을 판정하지 마. 비대칭의 신호일 뿐이고 분포모형을 확인하려면 원자료와 꼬리분석이 더 필요해.

Pareto에서 남은 것

평균, 중앙값, 보유비중

집중을 만드는 여러 메커니즘

시민 렌즈

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