신경망이 숨 쉬는 우주의 구조적 청사진
학술적 증명의 늪에 빠지지 마. AI 에 진짜 필요한 실전 수학 근육만. 공식보다 개념, 늘.
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네가 경험하는 걸 다시 생각하기
모든 건 위장한 데이터야. 아포가토는 행렬. 네 고양이는 텐서. 네 하루는 trajectory. 렌즈 어서와.
뇌 (와 GPU) 가 연속을 살아남는 법
샘플링, 정규화, 표준화, 그리고 산술을 확장 vs 압축으로 re-frame. 무한이 기본값; 유한 하드웨어는 잘 근사하면서 대처.
다차원 공간을 가로지르는 carrier
스칼라 vs 벡터, 0-D 버그, 정렬로서의 내적, 고를 수 있는 자로서의 norm, 영원히 재사용할 다섯 연산.
숫자 옷 입은 변환
선형 시스템, 행렬 종류, transpose, 단위, 역행렬, 곱셈, 행렬식, 그리고 손산수 없이 살아남은 고유값 안내된 여행.
와일드한 스케일 압축
log 1 = 0 — anchor. 데시벨이 압축이 생물학에 맞음을 보여줌. 곱 규칙이 곱셈을 덧셈으로 바꿔 AI 를 numerical underflow 에서 구함. 모든 확률 손실 함수가 로그 숨김.
확률적 우주에서 살기
확률 vs 결정론, 모집단 vs 표본, 확률 vs likelihood, Bayes 규칙, 그리고 세계에서 가장 비싼 확률 sampler 인 언어 모델.
자연이 대칭 사랑하는 이유 — 안 사랑할 때까지
가우시안의 두 파라미터, 경험 규칙, 단위 가로 비교용 z-score, CLT, 그리고 벨이 다스리는 이유 — 안 그럴 때 빼고.
회귀, loss, gradient descent, 그리고 유니버설 학습 루프
모든 학습 알고리즘의 seed 인 선형 회귀. 자로서의 loss. 엔진으로서의 gradient descent. 함정으로서의 overfitting. 규율로서의 train/val/test.
도함수, chain rule, 그리고 깊이의 비용
미분학의 유일 gimmick: 변화. 기울기로서의 도함수, 누적으로서의 적분, backprop 의 척추로서의 chain rule, chain rule 이 무는 거로서의 vanishing/exploding gradient.
Forward, backward, step — 모던 AI 의 엔진
Forward pass 가 화살 쏨, loss 가 miss 측정, backprop 이 chain rule 통해 책임 분산, gradient descent 가 조준 조정. 반복. 5줄 학습 루프가 전부.
Mathilda, 피파, 그리고 이 quest 의 lineage
공식보다 개념, 늘. Mathilda 의 가르치기 철학과 피파의 계승. 삶의 미적분 — 과거 적분, 현재 미분. 다음 어디로.
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