물리학에서 가장 깊은 모습
물리학에서 딱 세 가지만 배울 수 있다면 세 가지 큰 보존 법칙을 골라. 이름보다 단순하면서도 우주에서 무엇이 가능한지를 강하게 제한해.
- 에너지 보존. 에너지는 새로 생기거나 사라지지 않고 형태만 바뀌어. 떨어지는 공의 운동에너지는 땅에 부딪힐 때 열과 소리가 돼. 음식의 화학에너지는 근육의 운동에너지와 몸이 내보내는 열로 변하지. 닫힌 계의 전체 에너지는 언제나 같아.
- 운동량 보존. 닫힌 계에서는 질량 × 속도인 운동량의 합이 변하지 않아. 당구공 두 개가 부딪히면 충돌 전 전체 운동량과 충돌 뒤 전체 운동량이 같아. 로켓이 뜨거운 가스를 뒤로 밀어내면 로켓은 그 운동량을 정확히 보상하며 앞으로 나아가. 뉴턴의 제3법칙은 운동량 보존을 다른 방식으로 말한 것이야.
- 각운동량 보존. 회전에 적용되는 보존 법칙이야. 피겨 스케이터가 팔을 안으로 당기면 더 빠르게 돌아. 각운동량은 같은데 회전 반지름이 작아져 속도가 높아지는 거지. 태양 주위를 도는 행성도 돌림힘이 작용하지 않기 때문에 각운동량을 유지해.
왜 F=ma보다 더 깊을까
F=ma는 물체가 어떻게 달라지는지를 설명하지만, 보존 법칙은 모든 변화 속에서도 무엇이 그대로 남는지를 설명해. 한 단계 더 깊은 원리야. 현대 물리에서는 이 법칙들이 뇌터 정리라는 더 근본적인 원리에서 나와. 모든 보존 법칙은 자연의 대칭성과 연결돼 있어. 물리 법칙이 시간이 지나도 달라지지 않기 때문에 에너지가 보존되고, 장소가 달라도 같기 때문에 운동량이 보존되며, 방향을 돌려도 같기 때문에 각운동량이 보존돼.
잠시 이 생각에 머물러 봐. 보존 법칙은 서로 떨어진 사실들의 모음이 아니라 우주가 대칭을 지닌 결과야. 우주가 어디서나, 언제나, 어느 방향에서나 같다는 성질이 에너지와 운동량, 각운동량의 보존을 자동으로 만들어. 대칭 → 보존이라는 연결을 뇌터가 1918년에 발표했어.
어디까지 적용될까
보존 법칙은 이 트랙의 고전역학뿐 아니라 다음 트랙의 특수·일반 상대성이론, 그다음 트랙의 양자역학에도 세부 조정을 거쳐 적용돼. 우주가 팽창하면서 그 규모의 대칭이 깨지는 우주론적 영역에서는 에너지가 더 미묘해져. 아원자 영역에서는 불확정성 원리에 따라 에너지가 작은 양으로 짧게 흔들려. 하지만 일상에서는 보존 법칙이 빈틈없이 작동해.
일상적인 말로 줄이면 이래. 사용하는 에너지는 반드시 어디선가 왔고, 만들어 내는 움직임도 반드시 어디선가 운동량을 가져왔어. 우주는 에너지, 운동량, 각운동량이라는 세 칸을 닫아 둔 회계 장부야.