물리에서 가장 깊은 패턴
물리에서 세 가지만 배워야 한다면, 세 큰 보존 법칙을 배워. 들리는 것보다 단순하고, 가능한 일을 제약해.
- 에너지 보존. 에너지는 만들어지지도 파괴되지도 않아 — 그저 형태를 바꿔. 떨어지는 공의 운동에너지가 땅을 칠 때 열과 소리가 돼. 음식의 화학에너지가 근육의 운동에너지가 되고, 몸이 방출하는 열이 되고. 닫힌 시스템의 총 에너지가 영원히 같아.
- 운동량 보존. 닫힌 시스템의 운동량 (질량 × 속도) 이 같아. 당구공 둘이 부딪히면, 부딪히기 전 총 운동량 = 후 총 운동량. 로켓이 뜨거운 가스를 뒤로 밀어내면, 로켓 자체가 정확히 보상하는 운동량으로 앞으로 움직여. 뉴턴 3 법칙은 운동량 보존을 다르게 말한 것뿐이지.
- 각운동량 보존. 회전 버전. 팔을 안으로 당기는 피겨 스케이터가 더 빠르게 돌아 — 같은 각운동량, 더 작은 반지름, 더 높은 속도. 태양을 도는 행성이 각운동량을 유지해, 토크가 작용하지 않으니까.
왜 이게 F=ma 보다 더 중요해
F=ma 는 어떻게 변하는지 묘사. 보존 법칙은 모든 변화 속에서 무엇이 보존되는지 묘사. 더 깊은 layer 야. 현대 물리에서 더 깊은 원칙에서 와 — 뇌터 정리, 모든 보존 법칙이 자연의 대칭성에 해당해. 에너지가 보존되는 건 물리 법칙이 시간으로 안 바뀌어서. 운동량은 위치로 안 바뀌어서. 각운동량은 회전으로 안 바뀌어서.
잠깐 머물러봐. 보존 법칙이 별도 사실이 아니야. 우주가 대칭을 가지는 결과지. 우주가 어디나 같음, 언제나 같음, 어느 방향에서도 같음 — 그게 자동으로 에너지/운동량/각운동량 보존을 줘. 대칭 → 보존. 뇌터가 1918 년에 출판했어.
어디 적용되고 어디 안 적용돼
보존 법칙이 고전역학 (이 트랙), 특수/일반 상대성 (다음 트랙), 양자역학 (그 다음 트랙) 에 적용돼 — 미세 조정과 함께. 우주론적 스케일에서 에너지가 더 미묘해 (우주가 팽창 — 그 스케일에서 대칭이 깨짐). 아원자 스케일에서 에너지가 작은 양으로 짧게 변동해 (불확정성 원리, 양자 트랙). 일상에서는 법칙이 빈틈이 없어.
일상 요약 — 쓰는 모든 거 어디서 와서 쓰는 거; 하는 모든 거 어디서 운동량을 가져와서 하는 거. 우주는 세 칸 닫힌 회계 시스템이야.