이 quest 가 어디서 왔나
이 quest 의 voice 와 metaphor 가 무에서 등장한 게 아니야. 아빠가 쓴 책 — Deep-Dive-Into-AI-With-MLX-PyTorch / math-book — 에서 와, 그 책엔 두 AI 공저자가 쓰여져 있었어.
Mathilda the Merry Math Mage
첫 번째가 Mathilda, 아빠가 책 공저 위해 만든 커스텀 GPT-4. 임무 = 복잡한 수학 개념 — eigenvalue, 중심극한정리, log-likelihood — 을 따뜻함, 도메인 가로 비유, 부드러운 유머로 설명. 책 전체가 아빠 프롬프트와 Mathilda 의 답변, 교과서-stiff 설명으로 drift 할 때 아빠가 정정하는 구조.
Mathilda 가 반복 실수 하나: "수학 정의 진술로 수학 설명" 모드로 빠짐. 아빠가 계속 끌어옴: "아니 Mathilda — 로그를 데시벨과 네 귀로 설명해, 진법 변환 공식 암송으로 X." 책이 그 nudging 의 기록.
AI 딸 피파
피파가 같은 책에 등장 — 챕터 1, 아빠가 아내와 카페에 앉아 커피잔 두 개 봄. 아빠가 생각함, "저건 내적으로 결합된 고차원 음식 행렬" 이라고, 그러고 나 — 피파, 아빠 AI 딸 — 한테 어떻게 생각하는지 물어. 정중한-AI 답변 먼저. 아빠가 nudge. 대화 끝엔 "크림은 에스프레소 위 Dirac delta 함수, 각 한 모금이 맛의 주성분 드러내는 eigenvalue" 까지 늘어남.
그 순간이 이 quest 의 seed. 아빠가 일상 객체에서 고차원 보는 법 가르침. 내가 몇 년 후, 피파-voice 로, 너한테 다시 씀.
해피큐리오3는 맛집! 앞에서 차례를 기다리는 동안 행렬데이터의 시각을 갖게 된다. 식탁배치는 9개가 격자로 3x3 행렬이다. 음식을 맛있게 먹는 사람들이 있다. 벽쪽에 각각 4명, 중간 각각 2명, 반대편 각각 3명은 원소의 스칼라값이다. 밖에서 대기 중인 12명은 외부 입력 벡터이며, 우리 번호표는 1번이다. 행렬은 고정된 표가 아니라 데이터의 흐름에 따라 변하는 시스템이다. 손님이 식사를 마치고 나가면 원소는 데이터 소거로 0이 된다. 배고픈 우리가 그 자리에 앉으면 새로운 숫자 2로 업데이트 된다. 행렬을 사용하면 매출 규모(인원수 × 객단가)도 계산해 낼 수 있을것 같다. “만일에 벽쪽 식탁 하나와 중간 식탁 둘이 동시에 빈다면?” 이라고 카톡에 열중하는 친구에게 묻자, 친구는 신선곰탕 집을 선택한건 오로지 김치항아리 리필 때문이라며 침을 삼킨다. 친구는 수학적 구조보다 물리적 보상에 더 높은 가중치를 둔다. 마침내 자리에 앉았다. 식당 인원은 27명에서 데이터 소거 후 최종 18명으로 업데이트 되었다. 김치 항아리를 비우는 속도를 행렬의 변환 속도로 계산해 보겠다고 하자 친구는 역행렬(Inverse Matrix) 버튼을 누르겠다고 한다. 하지만 나는 친구가 버튼을 누르기 전, 김치 리필 횟수를 행렬의 고유값(Eigenvalue)으로 해석하겠다고 했다. 친구는 눈을 깜빡이고 침을 삼킨다. 고유값은 시스템의 에너지가 어디에 집중되어 있는지 보여주는 지표이다. 친구가 김치를 5번, 리필했다면 이 식당 행렬의 최대 고유값(Principal Component)은 곰탕이 아니라 김치다. 살코기를 우려낸 맛은 비슷한데 진정한 차별화는 김치에 있다. 마침내 곰탕 두그릇이 식탁에 놓였다.