‘얼마나’ 움직이는가
채권 가격과 수익률이 반대로 움직인다는 방향만으로는 위험을 관리할 수 없다. 듀레이션은 현금흐름의 시점과 현재가치 비중을 이용해 수익률 변화에 대한 가격 민감도를 요약한다.
용어를 구분해야 한다. 맥컬리 듀레이션은 현금흐름 회수 시점의 현재가치 가중평균이고, 수정 듀레이션은 가격 민감도에 직접 쓰는 값이다.
수정 듀레이션이 7이고 YTM이 1퍼센트포인트, 즉 0.01 오르면 가격은 약 7% 내린다. 변화율을 1이 아니라 0.01로 넣는 단위가 중요하다.
듀레이션을 키우고 줄이는 요인
- 만기가 길수록 일반적으로 듀레이션이 길다.
- 쿠폰이 낮을수록 현금이 뒤에 몰려 듀레이션이 길다.
- YTM이 낮을수록 먼 현금흐름의 현재가치 비중이 커져 듀레이션이 길어지는 경향이 있다.
- 무이표채의 맥컬리 듀레이션은 만기와 같다. 수정 듀레이션은 만기보다 조금 짧다.
변동금리채는 금리가 주기적으로 재설정되어 보통 고정금리채보다 금리 민감도가 작지만, 신용위험은 남는다.
간단한 위험 추정
수정 듀레이션 8인 채권형 펀드에서 관련 수익률이 0.75퍼센트포인트 오른다고 가정하자.
이는 쿠폰수입과 신용 스프레드 변화 전의 가격 효과 근사다. 채권형 펀드의 일정 기간 총수익은 대략 쿠폰수입, 금리 변화에 따른 가격 효과, 신용·롤다운 효과를 합쳐 보아야 한다.
어떤 수익률이 움직이는가
‘금리 1% 상승’이라는 말만으로는 부족하다. 해당 채권의 YTM 또는 관련 수익률곡선 구간이 얼마나 움직이는지가 필요하다. 모든 만기 금리가 평행하게 움직인다는 가정은 간편하지만 현실에서는 장단기 금리가 서로 다르게 변한다. 회사채는 국채금리와 신용 스프레드가 동시에 움직일 수 있다.
한계와 용도
듀레이션은 작은 수익률 변화에 대한 1차 근사다. 큰 변화에서는 가격-수익률 곡선의 휘어짐인 컨벡시티를 더해야 한다. 콜옵션이나 주택저당증권처럼 현금흐름 자체가 금리에 따라 바뀌는 상품에는 유효 듀레이션이 필요하다.
그래도 포트폴리오의 금리 노출을 빠르게 비교하고 목표 부채 시점과 자산의 민감도를 맞추는 데 매우 유용하다.
핵심
가격 변화 근사에는 수정 듀레이션을 쓴다: ΔP/P ≈ −D_mod × Δy. 맥컬리 듀레이션은 현금흐름 시점의 가중평균이다. 듀레이션은 방향과 1차 크기를 알려 주지만, 큰 금리 변화와 비평행 이동에는 추가 분석이 필요하다.