가격을 설명하는 하나의 할인율
만기수익률(YTM)은 채권의 약정 현금흐름을 모두 같은 수익률로 할인했을 때 그 현재가치가 시장가격과 같아지게 하는 내부수익률이다.
여기서 P는 가격, C_t는 쿠폰, F는 액면가, y는 기간당 YTM이다. 반기 지급 채권이라면 기간과 연율 환산 관행을 맞춰야 한다.
쿠폰율과 YTM이 다른 이유
쿠폰율은 액면가에 붙은 계약 조건이라 발행 뒤에도 보통 변하지 않는다. 반면 시장 요구수익률은 금리와 신용위험에 따라 변한다. 새 채권이 더 높은 수익률을 제공하게 되면, 낮은 쿠폰의 기존 채권은 가격이 내려가야 경쟁력이 생긴다.
액면가 ₩10,000, 연 쿠폰 ₩400, 잔존만기 5년인 연 1회 지급 채권을 ₩9,200에 사면 YTM은 약 5.9%다. ₩400의 쿠폰뿐 아니라 만기에 ₩800의 할인차익을 얻기 때문이다.
다른 조건이 같다면 가격과 YTM은 반대로 움직인다. 할인율이 높아질수록 고정 현금흐름의 현재가치는 낮아진다.
액면가와의 관계
- 가격이 액면가와 같으면 YTM은 쿠폰율과 같다.
- 가격이 액면가보다 낮으면 YTM은 쿠폰율보다 높다.
- 가격이 액면가보다 높으면 YTM은 쿠폰율보다 낮다.
이 관계는 같은 통화, 지급 일정, 만기상환 가정 아래에서 읽는다. 신용위험이나 옵션이 바뀌면 단순히 기준금리만으로 가격 변화를 설명할 수 없다.
YTM은 약속이 아니다
YTM을 ‘실제로 받는 확정 수익률’이라고 부르면 과장이다. 그 수익률이 실현되려면 발행자가 모든 지급을 약속대로 하고, 만기까지 보유하며, 중간 쿠폰을 YTM과 같은 수익률로 재투자해야 한다. 조기 매도 가격, 부도, 콜 행사, 재투자 금리가 달라지면 실현수익률도 달라진다.
다른 수익률
- 쿠폰율: 연간 쿠폰 ÷ 액면가
- 경상수익률: 연간 쿠폰 ÷ 현재 가격. 가격의 만기 수렴은 포함하지 않는다.
- YTM: 약정된 모든 현금흐름과 현재 가격을 잇는 내부수익률
- 콜수익률: 발행자가 특정 콜일에 조기상환한다고 가정한 수익률
핵심
YTM은 현재 가격에 내재된 만기 기준 할인율이지 보장 수익률이 아니다. 쿠폰율, 경상수익률, 실현수익률과 구분하라. 가격과 YTM의 역관계는 현재가치의 수학에서 나온다.