금융의 작은 수들과 친구 되기 — bp, decimal, yield

금융은 작은 수의 동네야

금융 페이지 아무거나 열어. 금리: 5.25%. 배당수익률: 1.8%. 채권 쿠폰: 0.375%. 펀드 비용비율: 0.04%. 숫자들이 *작아*. 소수점 오른쪽에 살아.

그리고 핵심: 대부분 사람들 작은 수에 약해. 멍청해서가 아니라 — 자라면서 작은 수 안 써서. 마트 가격, 나이, 거리 — 다 정수야. 0.005 는 진짜 양 같지 않아. 그래서 금융이 이런 거 던지기 시작하면 눈이 흐려져.

이 lesson 은 작은 수랑 친구 되는 자리. 여기 25 분이 평생 머리 안 아프게 해.

그림 — 같은 양을 재는 자(ruler) 셋

단위 셋, 양 하나. 세 자가 나란히 놓여 같은 길이를 재는데 눈금 간격이 다른 거 상상해:

• 소수 자 — 0, 0.01, 0.02, … 한 눈금 = 100분의 1.
• 퍼센트 자 — 0%, 1%, 2%, … 한 눈금 = *per cent*. 라틴어 per centum 이 문자 그대로 *백 분의*.
• BP 자 — 0 bp, 1 bp, 2 bp, … 금융이 만든 가장 가는 표준 자, 퍼센트 자보다 100 배 가늘어.

같은 길이, 세 자, 세 읽기. 변환은 그냥 *어느 자로 읽고 있나* 의 결.

*Per cent* 가 이미 percent↔decimal 변환 알려줘

Per centum = *백 분의*. 그래서 *5%* 가 문자 그대로 *백 분의 5* = 5/100 = 0.05. 변환이 단어 안에 박혀 있어.

그림: 100 개 작은 칸이 10×10 격자. *5%* = 그 중 5 칸 칠해진 거. 소수 0.05 = 5/100 을 분수로 적은 거. 퍼센트 ↔ 소수가 한 방향 *×100*, 다른 방향 *÷100*. 두 자가 100 떨어진 거.

BP 가 존재하는 이유 — 퍼센트가 충분히 가늘지 않아서

금융이 1 퍼센트 안에서 너무 많은 일이 일어나서 *1%* 가 너무 굵어. 누군가 100 배 가는 자 만듦:

그림: 위 격자에서 1% 칸 하나 가져다가 줌인해. 그 한 칸이 자기 100 개 부속 칸 가짐 — 그게 베이시스 포인트. 퍼센트 자가 *단위* 당 100 눈금; bp 자가 같은 범위에 10,000 눈금. 같은 그림, 가는 자.

그래서 퍼센트 ↔ bp 가 한 방향 *×100*, 다른 방향 *÷100*. 50 bp = 0.5%: 1 퍼센트 칸의 절반을, 가는 자로 읽으면 50 으로 보임.

소수 ↔ bp — 두 자리 아닌 네 자리 변환

이제 함정. *두 자리 옮기기* 외운 사람들이 가끔 같은 옮기기가 셋 중 어느 둘 사이에서든 작동한다 가정. 안 그래.

사다리 걸어:

• 소수 → 퍼센트: *×100* (오른쪽 2 자리). 0.05 → 5%
• 퍼센트 → bp: *×100* (오른쪽 2 자리). 5% → 500 bp
• 그러니까 소수 → bp 직접 = *×100 × ×100 = ×10,000* (오른쪽 4 자리). 0.05 → 500 bp

두 외곽 자 (소수와 bp) 가 100 × 100 = 10,000 떨어짐. ×100 두 단계가 쌓인 거. 그래서 옮기기가 두 자리 아닌 네 자리.

그림: 두 자를 연달아 걸어가. 각 단계가 ×100. 같은 방향 두 단계 쌓이면 — 같은 옮기기 반복하지 않아. 0.0001 = 0.01% = 1 bp 가 한 frame 안의 네 자리 chain.

반사 표 — 설명 아니라 확인

자 그림 손에 들고 있으면 표는 그냥 확인:

세 열 = 세 자. 각 행 가로질러 읽어 같은 양을 세 단위로 봐. 옮기기 카운트: 퍼센트 ↔ 소수 = 2 자리, 퍼센트 ↔ bp = 2 자리, 소수 ↔ bp = 4 자리 = 2 + 2. 사다리 따라 단계 합. 그림이 *왜* 설명; 표는 확인만.

yield (수익률) — 진짜 의미

*yield* 어디서나 들려. bond yield (채권수익률). dividend yield (배당수익률). earnings yield (어닝수익률). yield to maturity (만기수익률). 단어가 전문 같아 보이는데, 밑은: *yield 는 그냥 자산의 소득 측면을, 가격 대비 퍼센트로 표현한 거*.

그러니까 1년에 $40 주는 채권이 $1,000 면, yield 는 40 / 1000 = 0.04 = 4%. 1년에 $2 배당 주는 주식이 $100 에 거래되면, dividend yield 는 2 / 100 = 2%. 분수야. 퍼센트야. 같은 삼총사 — 어느 자든 골라.

특별한 건 yield 는 *항상 작아*. 4% yield 면 *좋은* 거. 10% yield 면 의심스러워 — 보통 회사나 채권에 뭔가 문제 있다는 뜻. 채권 yield 는 0.5% 와 6% 사이에 익숙해져. 주식 배당 yield 는 0% 와 5% 사이. 그 범위 밖은 이상.

그러니까 yield 세계는 거의 전부 한 자리 퍼센트 또는 그 일부에 살아 — 우리가 방금 친구 된 작은 수 zone 그대로.

핵심

세 자 — 소수, 퍼센트, bp — 가 같은 양을 다른 가는 정도로 잼. *Per cent* = *백 분의* 가 퍼센트↔소수 변환 알려줘. BP 가 퍼센트 자 ×100 가는 거. 사다리 소수 → 퍼센트 → bp 가 ×100 두 단계, 그래서 소수 ↔ bp 직접이 ×10,000 (4 자리 옮기기). 50 bp 보면 머리가 한꺼번에 세 가지 읽음: 50 bp = 0.5% = 0.005. 세 읽기, 한 양. 몇 lesson 후엔 이게 보이지 않아.