흔들림 단위당 수익률
트랙 3 lesson 6 에서: r_f 가 anchor. 트랙 3 lesson 2 에서: σ 가 변동성 측정. 결합하면 금융에서 가장 많이 쓰는 *위험 조정 수익률* 측정:
Sharpe ratio = 무위험 금리 위 포트폴리오 초과 수익률을 포트폴리오 σ 로 나눈 거. 알려줌 *이 포트폴리오가 짊어진 위험 단위당 추가 수익률 얼마 만들었나?* 더 높음 = 더 좋음.
William Sharpe (1990 노벨상, Markowitz 와 Merton Miller 와 함께) 이름 따옴. 투자 성과 비교 시 가장 인용되는 단일 통계.
왜 *초과 수익률* 이 중요
원시 수익률로 포트폴리오 비교하지 마 — 위험 안 짊어진 거 (T-bill 에 돈 박아둔 거) 위 초과 수익률로 비교. r_f 가 4% 일 때 10% 수익률이 너에게 6% *추가* 줌 — 그게 위험이 너에게 번 거. 4% 는 어쨌든 벌었을 거.
그래서 Sharpe ratio 가 묻기: *너가 짊어진 σ 에 대해 가치 있을 만큼 충분한 초과 수익률 벌었나?* 답이 *충분* 이 뭐로 카운트되나에 달림 — 보통 다른 포트폴리오와 비교.
Sharpe ratio 해석
대략 벤치마크 (연환산):
- Sharpe < 0.5: 별로. 위험이 잘 보상 안 됨.
- Sharpe 0.5-1.0: 많은 실세계 포트폴리오에 수용 가능.
- Sharpe 1.0-2.0: 좋음, 종종 훌륭.
- Sharpe > 2.0: 예외적. 가끔 너무 좋아서 사실이 아님 (과적합, 운, 또는 사기).
- Sharpe > 3.0 지속: 매우 드문; 회의로 다뤄.
숫자가 시간 기간과 방법론에 의존. 강세장이 Sharpe ratio 부풀림; 약세장이 박살냄. 작은 이득 조용히 누적하는 전략이 tail 사건에 사라지는 높은 Sharpe ratio 보일 수 (Madoff 펀드가 믿기 어려운 높은 Sharpe — 사기로 밝혀짐).
왜 Sharpe 가 자연 성과 측정
Lesson 9-1 에서: Sharpe ratio 가 Capital Allocation Line 의 기울기. 더 높은 Sharpe 포트폴리오 = 더 가파른 CAL = 더 나은 위험-수익률 트레이드오프. 그래서 Sharpe 가 *어느 포트폴리오가 효율적 프론티어에 더 가깝나?* 직접 답.
또 스케일 불변. 6% 수익률 σ = 6% 인 포트폴리오가 12% σ = 12% 인 거랑 같은 Sharpe (r_f = 0 가정). 둘 다 σ 단위당 같은 수익률 전달. 두 번째를 r_f 와 50/50 mix 하면 첫 번째와 같은 위험-수익률.
제한
Sharpe 가 σ 를 옳은 위험 측정으로 가정. 일부 자산과 전략엔 σ 가 풀 그림 못 잡음:
- 왜곡된 수익률. 빈번한 작은 이득과 드문 큰 손실 가진 전략이 높은 Sharpe 보이지만 진짜 tail 위험 (예: deep OTM 옵션 매도).
- 비정규 분포. 실제 수익률이 정규가 아니야; Sharpe 가 fat-tail 전략 under-penalize.
- 시간 변동 위험. Sharpe 가 일정 σ 가정; 실제 변동성 옮김.
변형 존재 — Sortino ratio (downside σ 만 페널티), Calmar ratio (max drawdown 사용) 등 — 근데 Sharpe 가 보편 default.
핵심
Sharpe ratio = (R − r_f) / σ. σ 단위당 초과 수익률. CAL 의 기울기. 높은 Sharpe = 효율적 프론티어에 더 가까움. 가장 많이 쓰는 위험 조정 성과 측정. 제한: σ 가 모든 위험을 잡지 못함, 특히 tail 위험 전략. 불완전에도 포트폴리오 비교의 보편 벤치마크.