평균 초과수익을 변동성으로 나누다
샤프비율은 포트폴리오와 무위험자산의 기간별 수익률 차이 평균을 그 차이의 표준편차로 나눈 값이다.
무위험수익률이 기간마다 거의 일정하면 분모를 포트폴리오 변동성으로 단순화하기도 한다. 사전적 샤프비율은 기대값을, 사후 샤프비율은 표본 평균과 표준편차를 사용한다.
비교 조건을 맞춰라
샤프비율 0.8이라는 숫자는 그 자체로 좋고 나쁨을 확정하지 않는다. 같은 통화, 같은 기간, 같은 수익률 빈도, 같은 수수료·세금 처리, 같은 연율화 방법으로 계산한 대안과 비교해야 한다.
월간 샤프를 단순히 √12배해 연율화하는 방법은 독립적이고 같은 분포의 수익률을 가정한다. 비유동자산, 수익률 평활화, 연속된 포지션에서는 자기상관 때문에 연율화 값이 부풀 수 있다.
자본배분선과의 연결
평균-분산 세계에서 사전적 샤프비율은 무위험점과 위험포트폴리오를 잇는 자본배분선의 기울기다. 같은 차입·대출 금리로 규모를 조절할 수 있다면 더 높은 샤프비율의 포트폴리오가 우월하다.
그러나 현실에서는 레버리지 비용과 한도가 다르고, 손실을 견디는 능력도 다르다. 높은 샤프비율이 곧 더 높은 절대수익이나 모든 투자자에게 더 적합하다는 뜻은 아니다.
숨길 수 있는 위험
- 꼬리위험: 옵션 매도처럼 작은 이익 뒤 드문 큰 손실이 있는 전략
- 비유동성: 드문 평가와 주관적 가격이 표면 변동성을 낮춤
- 표본선택: 유리한 시작·종료일과 생존자만 포함
- 비정상성: 전략과 시장 국면이 바뀌어 과거 평균이 미래를 대표하지 못함
샤프비율과 함께 최대낙폭, 손실기간, 왜도, 꼬리손실, 유동성, 레버리지를 보라. Sortino와 Calmar 비율도 각각 하방변동성과 최대낙폭을 강조하지만 완전한 위험지표는 아니다.
계산 예
포트폴리오의 연평균 수익률이 10%, 무위험수익률이 3%, 연변동성이 14%라면 단순 샤프비율은 0.5다.
이 값의 신뢰구간은 표본이 짧을수록 넓다. 소수 둘째 자리의 차이를 운용 능력으로 단정하지 마라.
핵심
샤프비율은 평균 초과수익을 그 변동성으로 나눈 비교 도구다. 계산 기준을 맞추면 유용하지만 꼬리위험, 비유동성, 표본오차를 숨길 수 있다. 한 숫자를 성적표 전체로 쓰지 마라.