계란을 여러 바구니에 — 근데 산수가 그걸 작동하게 해
다들 아는 속담. 계란 한 바구니에 다 담지 마. 투자 흩어. *근데 왜 진짜 작동해?* 분산투자가 민속 지혜 이상인 이유는?
답은 상관계수. 지난 lesson 에서: 두 주식 상관 +1 보다 작으면, 결합하면 어느 하나보다 작은 변동성 (보유 가중). 상관 낮을수록 변동성 감소 큼. 충분히 무상관 자산 있으면 포트폴리오 σ 를 극적으로 줄이면서 기대 수익률은 거의 유지.
이걸 가끔 *금융의 유일한 공짜 점심* 이라고 해. 시장의 대부분은 트레이드오프 — 높은 수익률 = 높은 위험 등. 분산투자는 특이 — 같은 결로 다 안 흔들리는 것들 섞기만 해도 수익률 거의 안 포기하고 위험 줄여줘.
산수 직관 (식 필요 없어)
같은 가중치, 같은 개별 σ, 모든 쌍 사이 ρ = 0 인 N 주식 보유면, 포트폴리오 σ 는 대략:
지난 lesson 들의 같은 √t 패턴. 무상관 4 주식 보유: 포트폴리오 σ 가 개별 σ 의 절반. 25 개: 5분의 1. 100 개: 10분의 1. 마법 같지, 실제 주식이 무상관 아니라는 거 기억할 때까진.
현실에선 한 시장 안 주식들 대부분 어느 정도 상관 (랜덤 쌍 사이 ρ ≈ 0.3 정도). 그래서 분산 혜택이 체감 감소 — 미국 대형주 25-30 개 후엔 더 추가해도 별로 도움 안 돼. 그 너머는 진짜 분산 안 돼.
정확히 뭐를 가로질러 분산하나?
마법 유지하려면 상관 낮아야. 진짜 분산은 다음을 가로질러:
- 섹터 — 테크 vs 헬스케어 vs 유틸리티
- 자산 종류 — 주식 vs 채권 vs 부동산 vs 원자재
- 지역 — 미국 vs 유럽 vs 아시아 vs 신흥
- 스타일 — 가치 vs 성장, 대형주 vs 소형주
- 통화 (국제 투자 시)
이것들 사이 cross-correlation 이 같은 섹터 안 상관보다 낮아. 잘 분산된 포트폴리오가 mix 가지는 이유.
분산투자가 보호 못 하는 것
분산투자는 *개별* (주식 특이) 위험 감소. *시스템적* (시장 전체) 위험은 감소 안 돼. 시장 전체가 30% 빠지면 50 주식 분산 포트폴리오도 그 비슷하게 빠져. *경제 전체가 나쁜 해* 는 분산 못 시켜.
그래서 2008 과 2020-3 월이 분산 투자자도 아팠던 이유 — 거의 모든 게 같이 빠졌어. 위기 때 상관계수가 1 가까이 솟구쳐 (*피가 거리에 흐를 때 모든 자산이 상관*). 분산투자는 평소엔 도움, 패닉엔 덜.
트랙 9 가 개별 vs 시스템 위험을 형식적으로 구분. 지금은 그림: 분산투자는 노이즈 처리; 시장 자체는 피할 수 없는 위험 (헤지나 현금 보유로만 관리).
핵심
분산투자가 작동하는 이유는 자산 간 상관이 보통 +1 보다 작고, 불완전 상관 수익률 결합이 포트폴리오 σ 줄이기 때문. 대략: 무상관 자산 σ_포트 ≈ σ_개별 / √N, 한 시장 안 25-30 보유 너머는 체감 감소. 섹터 가로질러, 자산종류 가로질러, 지역 가로질러 분산이 마법 유지. 시장 전체 위험은 제거 못 해 — 근데 노이즈엔 금융이 가진 공짜 점심에 가장 가까운 거.