효율적 프론티어 — 가능한 포트폴리오의 가장자리

위험과 수익을 좌표에 놓아보자

여러 자산의 비중을 바꾸어 만들 수 있는 모든 포트폴리오를 상상해봐. 각 조합에는 기대수익률과 변동성 σ가 하나씩 붙어.

가로축에 σ, 세로축에 기대수익률을 놓고 모든 조합을 찍으면 점들의 구름이 생겨. 같은 위험으로 더 높은 수익을 기대하는 점도 있고, 더 큰 위험을 지면서 기대수익은 낮은 점도 있어.

이 구름의 왼쪽 위 경계가 효율적 프론티어야. 그 위의 포트폴리오는 위험을 더 늘리지 않고는 기대수익을 높일 수 없고, 기대수익을 포기하지 않고는 위험을 더 줄일 수 없어.

반대로 같은 σ에서 더 높은 기대수익을 주는 조합이 따로 있거나 같은 기대수익에서 σ가 더 낮은 조합이 있다면 그 포트폴리오는 지배당한 선택이야.

상관이 구름을 왼쪽으로 밀어낸다

모든 자산이 완벽하게 같은 방향으로 움직인다면 자산을 섞어도 변동성은 단순한 가중평균을 벗어나지 못해. 가능한 조합은 직선에 가까워지고 분산효과도 없어.

현실에서는 상관이 대체로 +1보다 낮아. 그래서 서로 다른 자산을 섞으면 기대수익은 비중대로 움직이는 동안 변동성은 그보다 더 빠르게 줄 수 있어. 점들의 구름이 왼쪽으로 부풀고, 그 가장자리가 곡선을 이루는 거야.

Harry Markowitz는 1952년 이 관계를 포트폴리오 선택 문제로 형식화했고 그 공로로 1990년 노벨경제학상을 공동 수상했어.

가장 왼쪽의 점

가능한 모든 비중 가운데 σ가 가장 작은 조합을 글로벌 최소분산 포트폴리오라고 해. 점구름의 가장 왼쪽에 놓여.

그 점에서 위쪽으로 이어지는 경계가 일반적으로 말하는 효율적 프론티어야. 아래쪽 경계는 같은 위험에서 더 높은 기대수익을 주는 포트폴리오가 위에 있으므로 비효율적이야.

곡선이 투자자를 대신 결정하지는 않는다

효율적 프론티어는 열등한 조합을 걸러주지만 어느 점이 특정 투자자에게 맞는지는 알려주지 않아. 선택에는 다음 조건이 들어가.

• 위험을 감당할 능력과 의향: 얼마나 큰 손실과 변동을 견딜 수 있는가
• 투자기간: 돈을 언제 써야 하는가
• 목표: 원금보존, 성장, 소득 가운데 무엇을 우선하는가
• 무위험 자산과 차입조건: 현금을 보유하거나 무위험 금리에 가깝게 빌릴 수 있는가

같은 투자기회를 보더라도 상황이 다른 두 투자자는 프론티어의 다른 점을 고를 수 있어. 곡선은 가능한 선택의 경계를 보여줄 뿐 삶의 목적을 정해주지는 않아.

가져갈 지도

모든 포트폴리오를 기대수익률과 σ의 좌표에 찍으면 구름이 되고, 왼쪽 위 경계가 효율적 프론티어가 돼. 가장 왼쪽은 최소분산 포트폴리오야. 트랙 9에서는 무위험 자산을 더해 이 지도를 자본배분선과 CAPM으로 확장할 거야.