단리랑 복리

돈을 키우는 두 결, 하나는 거의 무시 가능

₩1,000 을 5% 계좌에 넣어. 1년 후 ₩1,050. 2년 후엔 두 결로 갈라져:

단리: 매년 *원금* ₩1,000 에 5%. 2년 차: 또 ₩50 (원금 ₩1,000 의 5%) 추가, 총 ₩1,100. 3년 차: 또 ₩50 → ₩1,150. 매년 평평한 ₩50 더해.

복리: 매년 *현재 잔고* 에 5% — 작년 이자 포함. 2년 차: ₩1,050 의 5% = ₩52.50, 잔고 ₩1,102.50. 3년 차: ₩1,102.50 의 5% = ₩55.13, 잔고 ₩1,157.63. 매년 이자 액수가 자라. 이자에 이자.

산수

두 식:

차이: 단리는 *선형* (r 에 n 곱하고 1 더함). 복리는 *지수* (1+r 을 n 승). 1년 후엔 정확히 같은 답. 30년 후엔 천지차이.

그림: 단기엔 비슷, 장기엔 미친듯이 갈라져

₩1,000 에 5%, 인출 안 함:

• 1년 — 단리: ₩1,050 / 복리: ₩1,050. 같음.
• 5년 — 단리: ₩1,250 / 복리: ₩1,276. 작은 갭.
• 10년 — 단리: ₩1,500 / 복리: ₩1,629. 갭 벌어짐.
• 20년 — 단리: ₩2,000 / 복리: ₩2,653. 복리가 33% 더 큼.
• 30년 — 단리: ₩2,500 / 복리: ₩4,322. 복리가 73% 더 큼.
• 50년 — 단리: ₩3,500 / 복리: ₩11,467. 복리가 3.3배.

이게 *복리는 세계 8 대 불가사의* 의 이유. 지수가 선형 함수를 산 채로 잡아먹어, 충분히 긴 시계에. 30년이면 복리가 거의 두 배. 50년이면 3배 이상.

현실은 어느 거 써?

현대 금융 거의 모든 게 복리. 적금, 모기지, 신용카드, 채권, 주식 — 다 복리. 단리는 몇 특정 결 (단기 대출, 채권 쿠폰 사이 기간의 누적 이자) 에만, 다년 성장이나 수익률 모델링이면 무조건 복리.

*복리의 기적* framing 은 마케팅 아니야. 그냥 지수가 여러 해에 걸쳐 하는 일. *대부분* 장기 투자 지혜가 이 결의 후속: 일찍 시작 (지수 받을 시간 더), 인출 피함 (복리 끊김), 비용 낮게 (복리에서 1% 떼는 게 단리에서 1% 떼는 것보다 훨씬 아파).

핵심

단리 선형, 복리 지수. 1년 후엔 같고 30년 후엔 극적으로 달라. 현대 금융의 default 는 복리. (1+r)^n 보면, 그게 복리 작동. 긴 시계 + 복리 = 노후 돈이 나오는 자리. 긴 시계 + 선형 단리 = 노후가 생각보다 어려워.