단리와 복리 — 이자가 어디에 붙는가 · 금융 기초 퀘스트

₩1,000을 연 5%로 굴리면 첫해 말에는 단리든 복리든 ₩1,050이 돼. 차이는 둘째 해부터 나타나.

단리는 해마다 처음 원금 ₩1,000에만 5%를 붙여. 매년 똑같이 ₩50씩 늘어서 2년 뒤 ₩1,100, 3년 뒤 ₩1,150이야.

복리는 이미 받은 이자까지 포함한 잔액 전체에 5%를 붙여. 둘째 해 이자는 ₩1,050의 5%인 ₩52.50, 잔액은 ₩1,102.50이 돼. 셋째 해 이자는 약 ₩55.13으로 다시 커지고 잔액은 약 ₩1,157.63이 되지. 이자가 다음 이자를 낳는 구조야.

F V_{단리} = P V \times (1 + r \times n)

F V_{복리} = P V \times (1 + r)^{n}

단리는 매 기간 같은 금액을 더하므로 직선처럼 자라. 복리는 매번 커진 잔액에 수익률을 곱하므로 지수곡선을 그려. 첫해에는 같지만 시간이 길수록 두 길이 벌어져.

₩1,000을 연 5%로 굴리고 중간에 꺼내지 않았을 때를 비교해보자.

초반에는 작은 차이처럼 보여도 지수는 시간이 갈수록 직선과 멀어져. 복리의 힘은 높은 수익률 하나보다 긴 시간과 반복에서 나와.

장기간의 예금과 대출, 신용카드 잔액, 채권 수익률, 투자성과는 대체로 복리를 기준으로 다뤄. 단리는 일부 단기대출이나 채권의 쿠폰기간 사이에 쌓인 이자처럼 제한된 문맥에서 쓰여. 계약마다 계산방식이 다를 수 있으므로 실제 상품에서는 약관을 확인해야 하고.

일찍 시작하고, 불필요하게 중간 인출을 하지 않고, 비용을 낮추라는 장기투자 원칙은 모두 복리에서 따라와. 시간은 수익뿐 아니라 비용에도 같은 지수를 적용하니까.

단리는 처음 원금에만 이자가 붙어 선형으로 자라고, 복리는 쌓인 이자까지 다음 원금이 되어 지수로 자라. (1+r)^n을 보면 이자가 이자를 낳는 복리의 엔진이 돌아가고 있다고 읽으면 돼.

단리와 복리 — 이자가 어디에 붙는가